Eski Mısırlılarda matematik bulmaca problemleri • Milattan önce 1.900 yıllarında Moskova papirüsü( Golenishev papirüsü olarak da bilinir) yazıldı. Bu papirüs Mısır geometrisinin ayrıntılarını vermektedir. • Eski Mısırlılarda matematik, bulmaca problemlerinde de çok kullanılıyordu. M.Ö. 1850 de yazılmış olan Rhind papirüsü eski dönem Mısırlı matematikçilerin bulmaca türü matematiği geniş bir şekilde temel aldıklarını göstermektedir. Şu bulmaca tipi matematik sorusu gerçekten ilginçtir: • Yedi evin yedi kedisi var.Her bir kedi yedi fare öldürür. Her fare yedi tane buğday tanesi yemiştir. Her bir buğday tanesi ekilseydi yedi başak filizlendirirdi. Acaba bu sayıların hepsinin toplamı kaçtır. • 7+72+73+74+75=7(1+7+72+73+74) =7(1-75)/(1-7) Rhind papirüsü • Mr.A.H.Rhind tarafından Luksor’da satın alınan ve sonra Britanya Müzesi’ne verilen ve yazıcısı Ahmes olan ve M.Ö. 1.700 yıllarında yazılmış olan Rhind papirüsünde ( bazen Ahmes papirüsü olarak da söylenir) imparatorluk memurlarının uğraşmak zorunda oldukları sorunları çözmek üzere örneğin; tahsis edilen belli bir miktar yiyeceğin veya paranın belirli bir sayıda işçiye dağıtımı, belirli bir miktarda ekmek veya bira imali için gerekli olan buğday veya arpanın hesaplanması, alanların ve hacimlerin hesaplanması, hububat ölçülerinin birinin diğerine çevirilmesi gibi problemleri çözmek için gerekli bilgileri öğretmek amacıyla yazılmıştır. Anastasi I papirüsü • İçinde bir katibin , diğerinin ehliyetsizliğini onun yüzüne vurduğunu anlatan Anastasi I papirüsü bu memurların görevlerinin niteliği hakkında bize açık bir fikir vermektedir:” Sen, ‘ Ben ordu emirlerini yazan katibim” diyorsun ama, içyüzünü sana ben söyleyeyim. Sana bir göl kazdırmak isteseler, askerlere ne kadar kumanya lazım olacağını öğrenmek için gelip bana sorar, ve şunu bana hesapla dersin. O zaman sen görevini yapmamış oluyorsun ve sana görevini öğretmek işi benim omuzuma yıkılıyor. Sana, senin efendinin-ki sen onun askerleri başında bulunan tecrübeli katibisin- bir emrini açıklarsam, seni sıkıntıya sokarım:730 arşın uzunluğunda,55 arşın genişliğinde ve 120 bölme ihtiva edecek şekilde, içine kamış ve kalas doldurulabilecek bir rampa inşa edilecek, rampa tepesinde 60 arşın, ortasında 30 arşın yüksekliğinde olacak. Bu iş için ne kadar tuğlaya gerek olduğu soruldu ve orada toplanmış bulunan katiplerden hiç biri bunu hesaplayamadı. Hepsi bütün ümidini sana bağladılar ve dediler ki: dostum, sen ki bu kadar deneyimli bir katipsin, ününe layık ol ve bunun yanıtını çabucak bularak bize yardım et.”Bu papirüsden Rhind papirüsünün bir katiplik okulunda okutulmak üzere yazıldığı anlaşılmaktadır. Rhind papirüsünde rakamlar ve toplama • Rhind papirüsünde rakamlar sembollerle ifade edilmektedir ve bir rakamı, ; ile üç rakamı, ;;; ile on rakamı, ; ile kırk rakamı, ;;;; ile yüz rakamı ve bin rakamı daha değişik sembollerle gösterilmiştir. Bu işaretleri arka arkaya yazarak belli bir yere kadar bütün sayılar kolayca yazılabilmekteydi. Bu sayıların toplanması sorun olmamaktaydı. Toplanacak sayılarda kaç tane bir, kaç tane on, kaç tane yüz yazıldığını saymak yeter. İki kat alma özel bir toplama olup, hiçbir zorluk çıkarmamaktadır. Rhind papirüsünde çarpma • Çarpma birbiri ardısıra iki kat alma ve elde edilen sonuçları toplama yoluyla yapılmaktadır. Mesela 12 x12 çarpımı • 1 12 • 2 24 • 4 48 • 8 96 • Toplam 144 • şeklinde yapılmaktaydı. Rhind papirüsünde bölme • Bölme işlemi Eski Mısır’lılarca tersine bir çeşit çarpma olarak düşünülmekte idi. Mesela 1120 yi 80 e bölmek için 1120 yi elde edinceye kadar 80 in katını al , yahut 1120 yi buluncaya kadar üst üste topla denilerek işlem yapılmaktadır. Sonuç 14 olarak bulunmaktadır. • 1 80 • 10 800 • 2 160 • 4 320 • Toplam 1120 • Eski Mısır’da bizim bildiğimiz gibi pay ve paydalı kesirler mevcut değildi. Günlük hayatta geçen ve her birinin özel adları bulunan az sayıda kesirler mevcuttu. Eski Mısır dilinde ½ , 1/3 , 2/3 , ¼ , ¾ , 1/6 , 1/8 ler bu şekilde özel ad taşıyan kesirlerdir. • M.Ö. 1400 de Çin’de sıfırsız ilk ondalık sayı sistemi kullanılmaya başlandı. M.Ö. 800 de en eski Hint Sulbasutraları Baudhayana tarafından yazıldı. M.Ö. 750 de Manava bir Sulbasutra yazdı.Matematik açıdan en ilgi çekici Hint Sulbasutrası Apastamba tarafından yazıldı.